Özgür Mumcu, 1977 yılı Mayıs ayında İstanbul’da doğdu. İlk adı Şinasi olan Özgür Mumcu, Türkiye’nin tanınmış gazetecilerinden Uğur Mumcu ile CHP İzmir Milletvekili ve TBMM Başkan Yardımcısı Şükran Gürdal Mumcu’nun oğludur.

Babası Uğur Mumcu'yu 1993 yılında bir suikast sonrası kaybeden Özgür Mumcu Ankara Büyük Kolej’den 1995 yılında mezun oldu. Galatasaray Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden 1996 yılında mezun olan Mumcu, Fransa’nın ünlü Sorbonne Üniversitesi'nde 2003 yılında Uluslararası Hukuk ve Uluslararası Örgütler Hukuku doktorası yaptı. Mumcu, halen Galatasaray Üniversitesi'nde araştırma görevlisi olarak çalışmaktadır.

Özgür Mumcu, 2007 yılında Ulaş Bayraktar, Burak Cop, Sinan Altuç gibi genç kuşak yazarların yenisoz.net web sitesindeki yazılarıyla dikkatleri üzerine çekti. Özellikle yenisöz.net sitesindeki "AKP'yi savunmak demokratlık değildir" yazısıyla sadece muhalif sol camia tarafından yeni nesil solcu gençlere rol model oldu. Aynı zamanda akademisyen olarak mesleğini sürdüren Özgür Mumcu, 2009 yılında bir süre Birgün gazetesine muhalif yazılarıyla destek verdi ve daha sonra 2010 yılında Radikal gazetesinde yazarlık kariyerinin parlak günlerini yaşadı.

Özgür Mumcu 1 Ağustos 2014’ten bu yana Cumhuriyet gazetesinde yazmaktadır.