محمد مقدم در سال ۱۲۸۷ در تهران متولد شد. پس از اتمام تحصیلات ابتدائی و متوسطه برای ادامهٔ تحصیل به آمریکا رفت، ولی تحصیلات را ناتمام گذاشت و به ایران بازگشت. در سال ۱۳۱۰ مجدداً راهی آمریکا شد و در ۱۳۱۷ درجهٔ دکتری خود را در رشتهٔ زبان‌شناسی از دانشگاه پرینستون دریافت کرد. از سال ۱۳۱۸ در دانشگاه تهران به تدریس اوستا و فارسی باستان پرداخت. در سال ۱۳۳۹ به دعوت دانشگاه یوتا که از وی خواسته بود تا کرسی تمدن ایران باستان را به عهده گیرد، سفری دیگر به آمریکا رفت. دکتر محمد مقدم در ۱۳۴۳ گروه زبان‌شناسی همگانی و زبان‌های باستانی را در دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه تهران بنیاد گذاشت و تا ۱۳۴۷ مدیریت آن را به عهده داشت.

محمد مقدم هم‌زمان با تدریس در دانشگاه با همکاری چند تن از دانشمندان از جمله صادق کیا و ذبیح بهروز نشریهٔ ایران کوده را منتشر کرد. از مهم‌ترین کوشش‌های او، ابداع و سامان بخشیدن به واژه‌های مورد نیاز پارسی به شیوهٔ علمی زبان‌شناسی بود که این تلاش را از جزوهٔ کوچک «راهنمای فارسی باستان» آغاز کرد و طی چند دهه ادامه داد. در زمینهٔ گویش‌شناسی، که این واژه را نخستین بار دکتر مقدم و همکارانش به کار بردند، اولین بار بود که در زبان فارسی بررسی‌هایی بر پایهٔ علمی صورت گرفت و چند گویش ایرانی به روش علمی با هم سنجیده شدند. وی در زمینهٔ تاریخ آیین مهر نیز پژوهش‌هایی داشت. محمد مقدم معتقد بود که ریشهٔ نام خود او از زبان‌های ایرانی است و باید به‌صورت «مغدم» نوشته شود. مقدم در ۹ مهر ۱۳۷۵ طی یک سانحهٔ اتومبیل در تهران درگذشت.