Appelgren on valmistunut teatteritaiteen maisteriksi Teatterikorkeakoulusta, missä hän opiskeli ohjaamista. Hän on opiskellut myös journalistiikkaa ja kirjallisuutta.

Appelgren kirjoittaa Vesta-Linnea-kuvakirjasarjaa, jota kuvittaa Salla Savolainen. Teos Vesta-Linnéas svartaste tanke (suom. Vesta-Linnea mieli mustana) oli vuoden 2008 Finlandia Junior -palkintoehdokkaana. Kirjoja on käännetty suomen lisäksi bengaliksi, englanniksi, hindiksi, kiinaksi, norjaksi, puolaksi, romaniaksi, saksaksi, tanskaksi, urduksi, venäjäksi ja viroksi. Lisäksi Appelgren on käsikirjoittanut ja ohjannut sarjaan liittyvän itsenäisen näytelmän Varo hirviä, Vesta-Linnea!.

Kirjojen lisäksi Appelgren on kirjoittanut näytelmiä ja satukokoelman Djur (2005).